Te enseño a resolver los acertijos del libro de Múltiples Lenguajes de 5° 2024 - Pág. 238-239

Si te encargaron resolver estos acertijos de múltiples lenguajes de quinto grado, quédate aquí porque vamos a resolverlos juntos. Te voy a ir explicando paso a paso cómo puedes llegar a la respuesta correcta. La clave para resolverlos es tener mucha imaginación. Y no te preocupes, verás que se pueden resolver de manera sencilla siempre y cuando tengamos paciencia para resolverlos. Así que vamos a empezar con el primer acertijo.

El primer acertijo muestra una tubería por donde pasan mil litros de agua y terminan cayendo en dos recipientes, el recipiente A y el recipiente B. La pregunta es ¿cuántos litros de agua van a llegar a la cubeta B? No podemos simplemente mirar las tres caídas de agua y pensar que sólo basta con dividir los mil litros entre tres. Más bien lo que tenemos que hacer es seguir el caminito, empezar desde arriba y empezar a ver cómo se va dividiendo. El enunciado dice que cuando una tubería se divide en dos, se sabe que la cantidad de agua se distribuye equitativamente.

La palabra equitativamente significa en partes iguales. Entonces, si empezamos con que van a ir cayendo mil litros y aquí se divide la tubería en dos, eso quiere decir que van a caer 500 litros de cada lado. Después, estos 500 litros que van por aquí se vuelven a dividir en dos, por lo tanto vamos a tener 250 de cada lado. Y estos 500 litros que vienen por acá también se van a dividir en dos, por lo tanto vamos a tener 250 litros de cada lado. Eso es dividir equitativamente.

Claro, en una tubería real no es probable que pase esto, pero en este ejercicio vamos a decir que sí. Entonces, ¿qué tenemos? Que en cada una de las salidas tenemos cantidades diferentes de agua. Mira, en las orillas van a caer los 250 litros, porque es lo único que cae, es lo que viene por aquí, pero en esta tubería de en medio se están juntando 250 litros que vienen de acá con 250 litros que vienen de acá, así que en esta tubería van cayendo 500 litros de agua. Para saber cuántos litros van a llegar a la cubeta B, tenemos que sumar 500 más 250 que están acá, y eso nos da un total de 750 litros.

Esa es la respuesta del primer acertizo. Vamos con el siguiente reto. Aquí tenemos una figura y dice que en cada uno de los ocho vértices, que son las esquinas o los puntos rojos, podemos poner un número, que puede ser el 1, el 2, el 3 o el 4. Mira, si te fijas, en esta figura ya hay puntos que ya tienen un número. Mira, aquí va el 1, aquí va el 2 y acá va el 3.

Nos falta decidir qué número le vamos a poner a los otros vértices. Entonces mira, vamos a poner las opciones aquí. En cada uno de estos vértices debemos decidir si vamos a poner un 1, un 2, un 3 o un 4. Los vértices son estos, los puntos rojos, y los segmentos son las líneas que unen a los puntos, tanto las líneas verdes como las líneas azules. Y la regla es que los puntos no pueden tener el mismo número si están unidos por una línea.

Mira, vamos a poner un ejemplo. Aquí tienes un 1, aquí ya sabemos que va un 1, ¿verdad? Ahora, fíjate cuáles son los segmentos o las líneas que salen de aquí del 1, son estas de aquí. Por lo tanto, estos puntos que ves aquí no pueden tener un 1, no pueden tener el mismo número. Entonces vamos a tacharlo de las opciones.

Lo mismo vamos a hacer con el 2, vamos a fijarnos cuáles son los puntos que están pegados al 2, y ya sabemos que estos puntos no pueden tener un 2. Ahora vamos con el 3, vamos a hacer lo mismo. Los puntos que están pegados al 3 no pueden tener un 3. Si te fijas, ya con esto, ya tachamos la mayoría. Mira, por ejemplo, este punto ya tiene tachado el 1, el 2 y el 3, por lo tanto, aquí el único número que puede tener es el 4.

Aquí también está tachado el 1, el 2 y el 3, por lo tanto, aquí a fuercitas debe de ir un 4. Acá también, y acá también. Entonces ya sabemos que en estos números va un 4. Y si te fijas, eso está bien, porque este 4 no se pega con este 4, ni tampoco está unido con este, ni tampoco con este, así que no hay problema, están bien. Puede ir 4 en cada uno de esos puntos.

Aquí puede tener un 1, un 2, un 3 o un 4, pero vamos a ver cuáles son los puntos que están unidos a él. Mira, aquí está pegado con un 4, aquí también, aquí también y aquí también, por lo tanto, vamos a tachar el 4. Este punto no puede tener el número 4 y puede tener el número 1, el 2 o el 3, pero sabemos que no debe ir un 4, así que a este número ponle el número que tú quieras, ponle el 1, el 2 o el 3. No hay problema, el que tú quieras. ¿Ya se lo pusiste?

Bueno, independientemente de lo que le hayas puesto, eso no va a afectar la respuesta que debemos de poner en nuestro acertijo. La pregunta es ¿cuántos números 4 habrá? Pues mira, ya tenemos aquí 1, 2, 3 y 4. ¿Cuántos números 4 habrá? Respuesta, 4.

Esa es la respuesta a este acertijo. Vamos a pasar al siguiente reto. En este reto tenemos un tapete y lo que tenemos que hacer es utilizar la imaginación para poder extender todo el tapete y así poder contar cuántas lunas habrá en él. Aquí lo que nos interesa son las lunas, los dibujitos soles no, sólo estas de aquí. Pero primero tenemos que saber cuántos cuadritos tendría este tapete si estuviera extendido.

Mira, aquí tenemos que en estos 7 cuadritos de aquí, de abajo hacia arriba, tenemos 3 metros y medio. Eso nos lleva a que tenemos que dividir los 3 metros y medio entre los 7 cuadritos para saber cuánto mide cada cuadrito. Y bueno, si eres bueno con las divisiones, pues ya sabrás que cada cuadrito entonces ocupa medio metro. Medio metro que ocupa aquí este cuadrito, tanto de largo como de alto ¿no? Y entonces tenemos aquí que 2 cuadritos pues ocupan 1 metro, entonces 4 cuadritos van 2 metros y 6 cuadritos ocupan 3 metros.

Por lo tanto, 7 cuadritos ocupan 3 metros y medio. Si nosotros extendemos el tapete otros 7 cuadritos, entonces estaremos extendiendo otros 3 metros y medio, ¿te fijas? Porque son 3 metros y medio de aquí aquí y otros 3 de aquí atrás. Y mira, los extendimos y los pusimos de otro color. Pues ya de aquí a aquí 3 y medio más 3 y medio ya son 7.

Pero fíjate que el tapete extendido debe medir 7 metros y medio. Todavía nos falta medio metro por extender aquí. Entonces, pues vamos a agregarle otro cuadrito, porque ya sabemos que un cuadrito abarca medio metro. Este es el tapete extendido. Lo hicimos con imaginación.

Ya sé, en tu libro ves una flechita que está de este tamaño y puedes pensar que tienes que seguir extendiéndolo hasta el tope de la flechita. Pero no, lo que importa es el numerito de aquí, 7 y medio. Y así se vería tu tapete. Ahora, lo único que tenemos que hacer es contar las lunas. Bueno, podemos hacerlo así, contar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y así irnos hasta abajo.

Pero mira, vamos a buscar una manera más rápida de contar las lunas. Para eso vamos a quitar los soles que tenemos aquí. Estos no nos interesan ahorita, vamos a desaparecerlos. Solo nos interesan las lunas. Si te fijas, en cada huequito que hay aquí hay una luna del otro lado.

Entonces, quiere decir que este cuadradito encaja perfectamente con el cuadradito de acá. Mira, vamos a hacerlo otra vez. Este cuadradito encaja perfectamente con el cuadradito. Así que esto es más fácil de contar, porque ya tienes un cuadrado lleno de lunas. Tienes 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 por 7, eso son 49.

Y ya nada más nos falta contar las lunas de aquí, que son estas tres. Entonces, 49 más 3, eso nos da un total de 52 lunas. Esa es la respuesta de este acertijo. Pasamos al siguiente. En este acertijo tenemos 5 círculos.

Dice aquí que el interior de la figura contiene 9 zonas, porque si te fijas, cada círculo está unido con los otros. Por ejemplo, este verde con este amarillo forma una zona de color rosa. Y así con cada uno, pues tenemos 9 zonas. El objetivo es escribir los números del 1 al 9 para que la suma de los números en cada círculo sea 11. ¿Qué quiere decir esto?

Por ejemplo, para este círculo, este círculo tiene dos zonas, la zona verde y la zona rosa. Aquí debemos poner un número y aquí debemos poner otro, de manera que la suma de estos dos nos dé 11. Pero luego para este otro círculo tenemos 3 zonas, pues los números que estén aquí, aquí y aquí, los tres números deben sumar 11. Y así para cada uno de los círculos debemos de acomodar los números para que sumen 11. El punto importante aquí es que dice que debes poner los números del 1 al 9, uno por cada zona.

Eso quiere decir que no podemos repetir los números. Ah, ese detalle va a ser la clave para poder resolver nuestro acertijo. Te doy un minuto para que lo pienses y después vamos a ver cómo resolverlo. Bueno, entonces, ¿cómo vamos a acomodar estos números de aquí? Mira, una forma de resolverlo más fácilmente es empezando con los números más grandes, pues vamos a empezar con el número 9.

Y si te fijas, solamente hay una opción, no le puedes poner 9 más 1 más 1, porque nada más tenemos un papelito con el número 1. Entonces, la única opción que tenemos es que al 9 le podemos sumar 2, para que llegue a 11. No hay otra opción, el 9 tiene que estar en un círculo que tenga dos zonas, tiene que ir en la orilla y el 2 debe estar junto con él. Ahí quedó. Ahora, lo mismo va a pasar con el 8, puede sumarse también, por ejemplo, si le pones 8 más 1, puede sumarse 8 más 2 más 1, pero el asunto es que aquí el 2 ya lo usamos, porque lo usamos para sumarlo con el 9.

Entonces, no puede ser el 1. ¿Cuál es la otra opción que nos queda? Sumarle 3. Nuevamente, el 8 tiene que estar sumado con otra cifra nada más, o sea, una suma de dos números, no de tres números. Entonces, el 8 a fuerzas tiene que ir en la orilla y el 3 debe ir con él.

Muy bien, con esto ya tenemos resuelto este circulito de 9 más 2 y este circulito de 8 más 3. Ahora, vamos con el siguiente círculo, este de aquí. Ya sabemos que con este círculo debemos de sumar un 2 más otros dos números, para que nos dé un total de 11. Entonces, lo que vamos a hacer es que vamos a tratar de encontrar esa suma, o sea, un 2 más otro número que va a ir aquí, más otro número que va a ir acá, para que nos dé 11. Pues vamos a ver cuáles son los números que pueden ir aquí.

Mira, vamos a intentarlo con el 7. 2 más 7 nos da 9. ¿Cuánto nos falta? Pues nos faltan 2 para llegar a 11, pero no podemos poner otro 2 porque ya lo usamos aquí, así que el 7 no puede ser. Vamos a agarrar otro número entonces.

Vamos a intentar con el 6. 2 más 6 nos da 8. ¿Cuánto nos falta para llegar a 11? Faltan 3, pero tampoco podríamos poner el 3 porque el 3 ya lo utilizamos acá. Vamos a intentarlo entonces con el 5.

2 más 5 nos da 7. ¿Cuánto falta para llegar a 11? Nos faltan 4. Ah, pues si tenemos este numerito 4, entonces este numerito es el que podemos usar. Pero fíjate, puede ser 2 más 5 más 4, como también puede ser 2 más 4 más 5.

¿Qué quiere decir? Que estos los vamos a poner aquí arriba y también pueden ir así. O sea, los podemos intercambiar. Podemos intercambiar estos dos lugares. Pues para que no se nos olvide eso, vamos a poner unas flechitas que nos van a recordar que estos dos números se pueden intercambiar y no pasa nada porque este circulito va a seguir sumando 11.

Ahora lo mismo vamos a hacer de este lado con este circulito. Para eso vamos a ver qué otros dos números sumados con el 3 nos dan 11. Pues vamos a ver, por ejemplo, si agarramos el 6, 3 más 6 nos da 9. ¿Qué nos falta? Nos falta un 2 para llegar a 11, pero no podemos usar un 2 porque el 2 ya lo usamos aquí.

Entonces en vez de un 6 vamos a agarrar un 7. 3 más 7 nos da 10. ¿Cuánto nos falta? Falta 1 para llegar a 11. Y ahí está.

Esos dos numeritos los podemos poner ahí arriba. Pero otra vez, tanto podemos tener 3 más 7 más 1 como podemos tener 3 más 1 más 7. Eso quiere decir que podemos poner estos numeritos así o los podemos poner así y no pasa nada. De cualquier forma sigue funcionando este circulito de aquí. Pero para acordarnos de que estos dos números se pueden intercambiar vamos a ponerles dos flechitas para recordarnos eso.

Bueno, pues entonces ya nada más nos queda el número 6. Este número pues nada más nos queda ponerlo aquí arriba. Pero mira, si lo ponemos así nos queda 6 más 4 más 7 y nos da 17. Aquí ya no está sumando 11, entonces no se cumple correctamente la regla. Ah, ¿pero te acuerdas que podíamos intercambiar estos números del lugar?

Vamos a ver si intercambiando los números obtenemos otro resultado. Por ejemplo, vamos a intercambiar del lugar el 4 con el 5. Si lo hacemos así, entonces nos quedaría 6 más 5 más 7. Eso nos da 18. Ah, entonces esta tampoco es una respuesta correcta.

Bueno, entonces vamos a regresar estos y en vez de intercambiar estos vamos a intercambiar el 7 con el 1. Si los intercambiamos así, ahora sí tenemos 6 más 4 más 1. Eso nos da un total de 11. Ahora sí, ya tenemos todos los números acomodados. Vamos a revisar uno por uno los círculos para ver si nos quedan correctos.

Comenzamos con el primero. 9 más 2 es igual a 11. Siguiente círculo. 2 más 5 más 4, pues 2 más 5 son 7, más 4 es igual a 11. El siguiente círculo.

4 más 6 son 10, más 1 es igual a 11. Siguiente círculo. 1 más 3 son 4, más 7 es igual a 11. Y el último círculo. 3 más 8 es igual a 11.

Con esto tenemos acomodados ya todos los números en los círculos, en las diferentes zonas, de forma que siempre la suma da igual a 11. Logramos resolver este reto matemático. Pues, ¿qué te parece si pasamos al último reto? Este reto dice que se construyen figuras con triángulos. Se inicia con un triángulo azul, como ves aquí en la figura 1.

Para construir la siguiente figura se aumenta una línea de triángulos abajo, como se ve aquí. La pregunta es ¿cuántos triángulos azules habrá en la figura 8? Pues mira, no necesitas dibujar la figura 5, la figura 6, la figura 7 y la figura 8 para poder imaginarte cómo quedarán. Es más, ni siquiera necesitas dibujar nada. Se puede resolver con matemáticas.

Mira, para la figura 1 tenemos un triángulo, pero para la figura 2 tenemos un triángulo más 2 que se agregaron. Para la figura 3 tenemos 1 más 2 más 3 y para la figura 4 tenemos 1 más 2 más 3 más 4. Entonces, si te fijas, por lógica, cuando lleguemos a la figura 8, pues vamos a tener una sumatoria igual, que va desde el 1 hasta el 8. ¿Y cuánto es esto? Podemos irnos así, 1 más 2 son 3, más 3 son 6, más 4 10, más 5 15.

Y esa es una forma de resolverlo y eso está muy bien. Pero quiero aprovechar para enseñarte otro método, que es sumando por las orillas. Mira, 1 más 8 nos da 9, 2 más 7 nos da 9 también, 3 más 6 nos da 9 y 4 más 5 nos da 9 también. Entonces esto es igual a sumar 9 más 9 más 9 más 9, es decir, 9 por 4. El resultado de esta suma es 36.

Por lo tanto, para la figura 8 tendremos 36 triángulos. Y para que no te quedes con las ganas, aquí te dejo la figura número 8. Pues bien, hemos terminado de resolver todos los acertijos, aquí te dejo las respuestas para que las revises. Recuerda que puedes suscribirte y también puedes dejar en los comentarios si te gustaron estos acertijos. Nos vemos, hasta la próxima.