Libro Múltiples Lenguajes de sexto | Acertijos y retos | pág. 156-157

En esta ocasión vamos a resolver los acertijos y retos que aparecen en el libro de múltiples lenguajes de sexto grado No te preocupes lo estaremos resolviendo poco a poco y verás como con un poco de imaginación tú también podrás resolverlos Y recuerda no me limitaré a darte solamente la respuesta sino que podrás ver paso a paso cómo resolverlos en el primer acertijo vemos el siguiente enunciado una tira de papel de 3 cm de ancho Tiene una cara blanca y la otra de color morado tenoch dobla

La tira de manera que todos los trapecios de color morado sean idénticos Cuántos centímetros de longitud mide la tira de papel antes de doblarla y aquí nos muestra el dibujito de esta tira que por un lado es morada y por el otro lado es de color blanco vamos a verla más detenidamente bien aquí tenemos la tira de este muchacho que se llama tenoch nunca había escuchado a alguien llamarse así pero bueno quizás tú conozcas a alguien que se llama así pero acá en mi barrio pues

No no conocemos personas así El caso es que aquí tenemos la tira y para poder resolver este reto Tenemos que tener claro que la tira está doblada Entonces imaginemos por un momento que la parte morada es transparente vamos a usar imaginación para hacerla un poquito más transparente y si fuera un poco más transparente entonces veríamos por detrás el doblez de la tira es decir la la estos triangulitos blancos indican que por ahí va pasando la tira por detrás esto nos va a ayudar para resolver el

Acertijo Por cierto la manera en que vamos a resolverlo es una de muchas maneras Así que quizás tú conozcas otro método pero utilizaremos este porque es más visual y nos pareció más sencillo de entender bien lo que vamos a hacer va a ser recortar la tira Imagínate que te agarramos unas tijeras y empezamos a recortar esta tira en cachitos primero vamos a recortar sobre esta línea roja que tenemos aquí Y entonces separamos esa parte de la tira ahora eh Como recuerdas Aquí está doblada hacia atrás

Entonces vamos a desdoblar las puntas para tener ese pedazo de tira completo del otro lado con el otro trapecio vamos a hacer lo mismo vamos a desdoblar las puntas para que nos quede la tira completa Bueno pues ahora vamos a recortar en la parte de abajo pero esta vez vamos a recortar de manera vertical Entonces si pasamos la tijera por aquí podemos separar esta parte y entonces desdoblar las esquinas nuevamente hacia afuera y qué tenemos pues ya tenemos esta parte de la tira desdoblada finalmente vamos

A recortar el último trozo que nos queda por acá y vamos a hacer lo mismo separamos esta esta parte y desdoblamos por acá bien Ahora ya tenem rectángulos ya no tenemos trapecios lo cual hace que sea más sencillo Y en este punto lo que tenemos es que tenemos varios pedacitos de papel blancos que miden todos lo mismo nota como todos ellos miden exactamente 6 cm Así que es muy fácil los podemos juntar y entonces ya tenemos Cuánto mide la longitud de esa tira en esos trocitos

Y como son cinco trocitos pues nada más hacemos una multiplicación y 6 * 5 es igual a 30 ahora Solo nos falta la parte morada o la parte que está viendo hacia el otro lado eh como puedes ver en tu libro hay una línea larga que te indica que de esta punta a esta punta hay 27 cm pero lo interesante de todo esto es que los cachitos que recortamos coinciden exactamente en los huequitos que quedaron aquí arriba Así que si juntamos esos huequitos con los cachitos

Tenemos una tira larga de 27 cm básicamente lo que hicimos fue recortar la tira en pedacitos y medir cada uno de esos pedacitos por separado Así que ahora tenemos ya estos 30 cm más los 27 cm de aquí a acá eso indica que la tira completa mide 30 + 27 En otras palabras La respuesta es 57 cm y esa es la respuesta del primer reto o acertijo matemático que viene en este libro Qué te parece si pasamos al siguiente este acertijo me gustó mucho dice que

Cuatro caracoles hicieron un recorrido por baldosas rectangulares ahí se ve en el dibujo lo que fue recorriendo cada uno y La pregunta es Cuántos decímetros recorrió Mila como punto importante un decímetro quiere decir 10 cm es decir la décima parte de 1 m Así que aquí tenemos una medida en decm y lo que se nos pide es saber qué distancia recorrió Este caracolito pero para saber Cuánta distancia recorrió Necesitamos saber cuánto mide cada una de estas líneas así que vamos a empezar de arriba hacia abajo

Tratando de identificar cuánto recorrieron los demás Mira empezamos con Teo hizo puras líneas diagonales una 2s 3 4 5 y en total eso equivale a recorrer 25 DM Así que cada línea diagonal equivale a 25 ent 5 y eso nos da un total de 5 DM si todas estas líneas miden c cada una Entonces tenemos el total de los 25 DM Bueno pues como ya tenemos estos 5 dcmr estos los vamos a utilizar para medir cuánto recorrió Pau como sabemos ya que las diagonales son de

5 DM pues vamos a bajar esa medida y vamos a utilizarla para todos los diagonales que están ahí así que aquí ya tenemos que en las puras diagonales Pao recorrió 5 10 15 20 25 DM y Solo nos falta saber cuánto recorrió de líneas verticales para eso tenemos que restar 37 DM que fue el total menos los 25 la diferencia Así que 37 - 25 nos da 12 estos 12 DM los tenemos que dividir entre la cantidad de líneas verticales tenemos una dos tres y 4

Así que debemos dividir 12 entre 4 y esto nos da un total de 3 lo que significa que cada línea vertical mide 3 DM Bueno como ya tenemos las líneas verticales vamos a hacer lo mismo vamos a bajar esta medida en el recorrido que hizo Polo y aquí tenemos que Polo hizo 3 decm en esta línea vertical y obviamente pues en todas las líneas verticales que hay volvemos a repetir el mismo procedimiento tenemos 3 6 9 12 DM y esos 12 DM lo vamos a restar

Del recorrido total para saber cuánto fue el recorrido en las líneas horizontales y sabemos que 32 - 12 es 20 como tenemos 1 2 3 4 5 líneas horizontales Entonces tenemos que dividir 20 / 5 y eso es igual a 4 Así que con esto obtenemos que cada línea horizontal mide 4 decm hasta aquí vamos bien Bueno pues como puedes ver ya tenemos Ahora sí Cuánto miden las líneas diagonales 5 DM Cuánto miden las líneas verticales 3 dcm y cuánto miden las líneas horizontales 4 DM

Como ya las tenemos entonces podemos saber cuánto recorrió Mila simplemente tenemos que ponerle a cada línea su medida dependiendo del tipo de línea que sea por ejemplo aquí tenemos una diagonal Entonces por el primer caracol Sabemos que esta línea diagonal mide 5 DM luego tenemos una línea vertical y por Pau Sabemos que esta línea mide 3 DM luego tenemos una horizontal y por Polo sabemos que esa línea mide 4 DM así continuamos con las siguientes otra línea vertical otros 3 DM una diagonal 5 DM una

Vertical otros 3 dcm una horizontal 4 DM otra vertical otros 3 DM otra diagonal 5 DM y solo tenemos que sumar 5 + 3 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 3 + 5 Te propongo algo pausa el video trata de hacer la suma tú mismo y después de hacer la suma continúa el video para verificar tu respuesta bien Espero que hayas pausado el video y ahora te diré la respuesta a todo esto que es 35 DM y este fue el recorrido

Del cuarto caracol llamado Mila interesante No pues qué te parece si pasamos al siguiente acertijo en la figura hay cinco círculos del mismo mismo radio que se tocan en un punto se trazó un cuadro cuyos vértices son los cuatro centros de los círculos exteriores Qué quiere decir esto primero tenemos que entender que eso nos está pidiendo que sean círculos del mismo radio quiere decir que todos los círculos son del mismo tamaño el radio es la línea que va del centro a cualquier punto del círculo después

Dice que el cuadrado sus vértices son los cuatro centros es decir que las puntas de este cuadrado están exactamente en los centros de los círculos y Finalmente nos pregunta cuál es el cociente el cociente significa el área Rosa entre el área verde básicamente el resultado de dividir uno entre el otro pero no te preocupes que no se trata de hacer una división más bien significa que debes de poner arriba de esa rayita lo que es el área Rosa y debajo lo que es el área verde

Si te sale una fracción Entonces ese es el resultado del cociente pues vamos a resolverlo Por cierto puedes darte cuenta de que aquí no hay unidades no hay centímetros ni decímetros ni metros por lo tanto vamos a contar cada círculo como una unidad completa pero Primero lo primero tenemos que separar la zona rosa de la zona verde Así que vamos a separarla y vamos a trabajar primero con esta zona de color rosa aquí tenemos tenos un círculo este está bien definido pero de este lado tenemos

Pedacitos de círculos básicamente tenemos un cuarto de círculo aquí otro cuarto de círculo acá otro aquí y otro acá tenemos cuatro cuartos de círculos si juntamos esos cuatro pedacitos eso nos permite formar un círculo nuevo lo que quiere decir que de área Rosa tenemos dos círculos ahora vamos a hacer lo mismo con los círculos de color verde o semicírculos en este caso por ejemplo vamos a agarrar este primero de aquí a este vamos a partirlo en tres pedacitos si te fijas a los tres semicírculos restantes

Les falta precisamente un pedacito de círculo Así que cada uno de estos tres fácilmente puede servir para completar los tres círculos restantes Entonces ya lo tenemos resuelto mira cuánto es de área Rosa Pues cuántos círculos se formaron pues dos y cuánto es de área verde Cuántos círculos se formaron pues tres y esa es la respuesta de este reto estuvo sencillo verdad Qué te parece si vamos al siguiente en este ejercicio y reto tenemos balanzas y como puedes observar las balanzas están todas desniveladas siempre hay Hay

Una que pesa más que la otra en este punto quisiera que me dijeras en los comentarios qué opinas sobre la manera en que vamos a resolver este acertijo porque es probable que tú tengas una respuesta diferente a la que te voy a mostrar por qué porque existen muchas respuestas a este acertijo como lo único que nos piden en el libro y es que así está redactado el libro no es que yo me esté inventando estos acertijos sino que así están en el libro y lo único

Que hac es presentarlos aquí y exponer una manera de resolverlos en este caso puedes ver que lo único que nos pide es colorear cada costal de la tercera balanza con el color que corresponda para que los costales del platillo de la izquierda pesen menos que los situados en el platillo de la derecha o sea básicamente es lo mismo que tienes acá en otras palabras pues si aquí ya tienes una balanza donde este lado pesa menos que este lado pues lo único que puedes hacer es volver

A pintar esa balanza no crees Creo que con eso sería suficiente para resolverlo o también Si tienes esta otra balanza donde este lado pesa más que este otro Entonces lo mismo podemos pintar los costales exactamente del mismo color de la balanza aquella y obtenemos un resultado que es correcto pero posiblemente ese no sea el objetivo del acertijo porque sería demasiado sencillo y y no hay un análisis en él así que vamos a hacer un análisis para ver de qué otra manera lo podemos hacer Mira esta

Es la manera que más me gusta a mí resolverlo y es que en esta primera balanza tienes de los dos lados un costalito de color azul esto quiere decir que para este costalito aquí y acá la balanza estaría igual si nosotros quitáramos ese costalito de cada lado pues va a pesar lo mismo La balanza no Y lo único que influye en el peso de la balanza es en realidad El costalito Rosa y El costalito verde porque pues el azul pesa lo mismo así que esos los

Podemos quitar del otro lado de la balanza tenemos lo mismo aquí tienes un costalito naranja de los dos lados que no influye en el peso de la balanza en cambio tienes un costalito azul y un costalito café que sí afectan la balanza Así que si quitáramos los costales que son iguales y dejamos solamente los colores que son diferentes esos colores son los que pueden hacer que la balanza pese más de un lado que de otro o como dice aquí que el lado izquierdo pese menos que

El derecho por lo tanto para colorearlos podemos colorear en la balanza izquierda El costalito rosa de esta balanza y El costalito azul de esta otra mientras que para la balanza derecha podemos pintar El costalito verde de esta balanza y El costalito café de esta otra y con esto tenemos una respuesta más aceptable a este acertijo como te digo puede que tú tengas una respuesta y un método diferente y si es así me gustaría conocerlo en los comentarios pasemos al último acertijo de este libro Y se

Trata de esta figura que ves aquí y pregunta Cuántos triángulos hay en la figura es que son un montón pero no te preocupes que para que podamos contarlos todos lo único que hace falta es tener una estrategia una manera sencilla de contarlos todos y la estrategia te la voy a mostrar lo primero que hay que hacer es contar los triángulos a partir de la punta superior de esta figura y vamos a ver cuántos triángulos se puede En formar tomando como base la primera línea aquí de

Entrada puedes ver que hay tres triángulos pequeños un dos tres pero también se pueden formar triángulos medianos que estén formados por dos triángulos pequeños por ejemplo uno de aquí ya serían cuatro o otro de este lado ya serían cinco pero también se puede formar un triángulo más grandecito que esté formado por los tres triángulos pequeños seis Bueno ahora que hemos contado los triángulos de Aquí vamos a avanzar la base y vamos a tomar como base la segunda línea de esta figura y vamos a hacer lo

Mismo primero contemos Cuántos triángulos pequeños hay 1 2 tres y cuántos triángulos medianos cuatro y cinco y luego el Triángulo grande que se forma con todos ellos por toda el área son otros seis volvemos a avanzar y ahora vamos a tomar como base la siguiente línea y vamos a hacer exactamente lo mismo como puedes ver hay un patrón que se repite Así que nuevamente tenemos un dos tres triángulos pequeños uno dos triángulos medianos y el tercero que es el Triángulo grande finalmente volvemos a hacer lo

Mismo tomando como base la última línea de esta figura y volvemos a repetir el proceso un dos tres triángulos pequeños uno dos triángulos medianos y el Triángulo completo y con esto hemos contado todos los triángulos que puede haber en esta figura en cada sección pues hubo seis triángulos y como había cuatro secciones pues son 6 * 4 = a 24 y esa es la respuesta de este último acertijo Y como siempre aquí Te dejo las respuestas para que las revises y las confirmes Recuerda que la

Clave no está en copiar las respuestas sino entender cómo se hace y esto es lo que te ayudará a seguir disfrutando de la experiencia de aprender Espero que te haya servido esta información déjame por favor un comentario Si te ayudó si te ayudó Dale me gusta y no olvides suscribirte porque vamos a seguir subiendo más videos ayudándote con las tareas de la escuela nos vemos hasta la próxima