¿No entiendes las fracciones? ¡Mira esto!

Es el convivio del cuarto grado. En la mesa hay dos gelatinas cuadradas, del mismo tamaño: una de uva y otra de fresa. La de uva la cortaron en cuatro partes iguales. La de fresa, en ocho. Brenda se sirve dos pedazos de la de uva.

Iker se sirve cuatro de la de fresa. Y entonces… ¡Ja! Yo tengo cuatro pedazos, y tú nada más dos. ¡Yo tengo más gelatina! ¡Oye, no es justo!

…¿O sí? ¿Quién tiene más gelatina? No contestes todavía. Hoy te voy a dar tres herramientas: un cuchillo, una cuchara y una balanza. Con ellas lo vas a resolver tú solito.

Y al final… ¡a cucharadas! Esto tiene nombre, y es una palabra larguísima. Página ciento veintidós: Equivalencia. El libro dice que una cantidad o una medida puede tener el mismo valor, aunque se represente de diferente forma. Pues mira: una hora es lo mismo que sesenta minutos.

Un kilo es lo mismo que mil gramos. Se ven distintos… pero valen igual. ¿Y cómo se escribe eso en matemáticas? Con un signo que ya conoces: el igual. Imagínalo como una balanza.

Si de los dos lados hay lo mismo, se queda derechita, en equilibrio. El libro pone este ejemplo: cuatro medios es igual a dos. ¿Cuatro medios? Mira. Tomo dos gelatinas, y corto cada una a la mitad.

Cada pedazo es un medio. Cuento: uno, dos, tres, cuatro medios. ¿Y cuántas gelatinas tengo? ¡Dos! Ojo, porque el libro no lo aclara: una fracción también puede valer más que un entero.

Cuatro medios son dos gelatinas completas. Ahora sí, la palabra estrella: fracción. El libro dice que una fracción representa una parte de un todo. Es decir: tomas un entero, lo divides en partes iguales, y hablas solo de algunas de esas partes. Pon mucha atención a esas dos palabras: partes iguales.

Si corto así, chueco, un pedazo grandote y otro chiquito… eso no es justo, y no son fracciones. Mira el ejemplo del libro: un círculo, el todo, dividido en diez partes iguales. Y seis de ellas, coloreadas de rosa. Se han coloreado seis décimos. Imagínalo como un pastel de gelatina de fresa: de diez rebanadas, te sirves seis.

Página ciento veintitrés. Una fracción tiene dos partes: un número arriba de la rayita, y otro abajo. Aquí entran nuestras herramientas. El número de abajo es el cuchillo. Se llama denominador, y dice en cuántas partes iguales se corta el entero.

El número de arriba es la cuchara. Se llama numerador, y dice cuántas de esas partes tomas. En el ejemplo del libro, tres séptimos: el cuchillo corta siete partes iguales, y la cuchara toma tres. Un truco para no confundirlos: denominador empieza con de… igual que debajo. El denominador va debajo.

Y algo que el libro no dice: denominador quiere decir el que da nombre. Él le pone nombre a los pedacitos. Si cortas en dos, son medios. En tres, tercios. En cuatro, cuartos.

Luego quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos… y en diez, décimos. Y el numerador numera: cuenta cuántos pedacitos tomaste. Uno, dos, tres… Y ahora viene lo más sorprendente: las fracciones equivalentes. El libro dice que tienen distinto numerador y distinto denominador… pero representan la misma cantidad. Mira estos cuatro vasitos de gelatina de naranja.

Todos están llenos hasta la mitad. El primero tiene una sola raya: un medio. Al segundo le marco más rayas: dos cuartos. Al tercero, tres sextos. Al cuarto, cuatro octavos.

¿Ves? Marqué más rayas, pero la gelatina no subió ni bajó. Es la misma cantidad, con otro nombre. ¿Y cómo se fabrica una fracción equivalente? El libro no lo explica, pero es facilísimo.

Toma dos cuartos. Ahora corta cada pedazo en dos. Tienes el doble de pedazos: ocho. Y la cuchara toma el doble: cuatro. Dos cuartos se convirtió en cuatro octavos.

Multiplicaste por dos el número de arriba… y el de abajo. Es decir: si los dos números se multiplican por lo mismo, la fracción vale lo mismo. Página ciento veinticuatro. ¿Adivina quién aparece en el libro? ¡Brenda!

Su maestro pidió dos gelatinas cuadradas, de uva y de fresa. Una la partió en cuatro partes iguales, y la otra en ocho. Igualito que en el convivio. El libro toma dos cuartos de una, y cuatro octavos de la otra… y las junta. Pero así no se pueden sumar, porque tienen distinto denominador: unos pedazos son cuartos, y otros son octavos.

Primero hay que convertir los cuartos en octavos. Con regla y lápiz, se corta cada cuarto en diagonal. Ahora sí: cuatro octavos más cuatro octavos, son ocho octavos. Se suman los números de arriba, y el de abajo se queda igual. Como cuando sumas cuatro manzanas más cuatro manzanas: son ocho manzanas, no ocho peras.

Y ocho octavos… ¡es una gelatina entera! Por cierto, aquí hay un descuidito: el libro dice ocho octavos de gelatina de uva. Pero una era de uva y la otra de fresa. Juntas forman una gelatina entera: mitad uva, mitad fresa. Ya tienes el cuchillo, la cuchara y la balanza.

Volvamos al convivio. Brenda tiene dos cuartos; Iker, cuatro octavos. Los ponemos en la balanza… y… ¡Equilibrio! Dos cuartos y cuatro octavos son equivalentes: los dos tienen media gelatina. Ah, caray… Mis pedazos eran más… pero más chiquitos.

¡Entonces sí era justo! Oye, ¿y si juntamos los dos platos? Cuatro octavos más cuatro octavos… ¡ocho octavos! Una gelatina entera, para compartir. Repasemos con tres cucharadas.

Una: el signo igual es una balanza. Equivalente quiere decir que vale lo mismo, aunque se vea distinto. Dos: el denominador, abajo, es el cuchillo: en cuántas partes iguales cortas. El numerador, arriba, es la cuchara: cuántas tomas. Tres: si multiplicas por el mismo número arriba y abajo, obtienes una fracción equivalente.

Llegó el momento… ¡A cucharadas! Te muestro tres opciones: A, B y C. Tú escoges y lo dices en voz alta, antes de que el molde termine de cuajar. Primera cucharada. ¿Cuál gelatina tiene tres cuartos coloreados?

¿La A, la B, o la C? ¡Respuesta: la C! Cuatro partes iguales, y tres coloreadas. La B también tiene tres de cuatro, pero sus partes no son iguales. Y la A son tres octavos.

Segunda cucharada. En la fracción cinco octavos, ¿qué nos dice el ocho? A: en cuántas partes iguales se cortó. B: cuántas partes tomaste. C: cuántas gelatinas hay.

¡Respuesta: la A! El ocho va abajo: es el denominador, el cuchillo. La gelatina se cortó en ocho partes iguales. Tercera cucharada. ¿Cuál de estas fracciones es equivalente a un medio?

A: dos tercios. B: tres sextos. C: un cuarto. ¡Respuesta: la B! Tres es la mitad de seis.

¿Te acuerdas de los vasitos? Más rayas, y el nivel no cambia. Última cucharada, y es la revancha. Ahora Iker tiene seis octavos, y Brenda tres cuartos. ¿Quién tiene más gelatina?

A: tienen lo mismo. B: Iker. C: Brenda. ¡Respuesta: la A! Si cortas cada cuarto en dos, tres cuartos se vuelven seis octavos.

¡Otra vez, empate! ¿Cuántas acertaste? Si fallaste alguna, regresa a esa parte del video y vuelve a intentarlo. ¡Así se aprende! Una misión para tu casa: la próxima vez que partan un pastel, una quesadilla o una tortilla, pregunta: ¿en cuántas partes iguales la cortamos?

¿Y cuántas nos comimos? Platícalo en familia… y dilo en fracción. Si aprendiste algo, regálanos un like. Y si te gustan las matemáticas, mira también nuestro video de escala y plano cartesiano. Si quieres saber más, revisa los enlaces en la descripción de este video.

Sigue disfrutando de la experiencia de aprender. ¡Nos vemos hasta la próxima!