¿Qué es el plano cartesiano? Aprende con un DRON

Tres, dos, uno… ¡despegue! Este es Zumbi, el dron nuevo de Joaquín. Mira cómo sube: la azotea se hace chiquita… luego la cuadra… ¡y ahora cabe toda la colonia en la pantalla! ¿Cómo puede caber una colonia entera en una pantalla tan pequeña? Joaquín le da su primera orden: ¡Zumbi, ve a la tiendita!

Y Zumbi… se queda dando vueltas. Un dron no entiende eso de “por allá”. Necesita dos números. Hoy vas a aprender a darle órdenes como un piloto de verdad. Y al final, ¡prepara tu plan de vuelo!

Para darle órdenes a Zumbi necesitamos dos ideas de matemáticas. Y están juntitas en una sola página de Nuestros saberes: la ciento quince. Arriba, la escala. Abajo, el plano cartesiano. Empecemos por arriba.

Imagina que quieres dibujar en tu cuaderno algo que mide siete metros de largo. ¡No cabe! Tu cuaderno no es tan grande. Entonces haces un trato: cada cuadrito del cuaderno va a valer un metro. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete cuadritos.

¡Listo! Ya cabe. A ese trato, a la relación entre un metro de verdad y un cuadrito del dibujo, se le llama escala. Es decir, la escala te dice cuánto vale, en la vida real, cada pedacito del dibujo. Y eso mismo hace la pantalla de Zumbi.

Fíjate en esta barrita: un cuadro del mapa vale cien metros de la colonia. Por eso la colonia entera cabe en la pantalla: todo se hizo chiquito, pero en la misma proporción. Por cierto, el libro no lo menciona, pero hay escalas por todos lados: en los mapas, en los planos de una casa, y hasta en los carritos de juguete. Este carrito es igualito al coche de verdad… solo que muchas veces más pequeño. ¡Es un coche a escala!

Ahora sí, ¿cómo le decimos a Zumbi a dónde ir? Bajamos a la segunda parte de la página. El plano cartesiano son dos rectas numéricas: una horizontal y una vertical, que se cruzan formando una cruz. El punto donde se cruzan se llama origen. Ahí empieza todo, y su coordenada es cero, cero.

La recta horizontal se llama abscisa, y se representa con la letra equis. La recta vertical se llama ordenada, y se representa con la letra ye. Y cada lugar del plano se dice con dos números entre paréntesis: primero el de la equis, y luego el de la ye. A eso se le llama coordenada, o par ordenado. Vamos a probarlo.

Joaquín pone el plano sobre el mapa de su colonia. Su casa está justo en el origen. Primera misión: la tiendita está en dos, tres. Zumbi camina primero por la equis: uno, dos. Y luego sube por la ye: uno, dos, tres.

¡Llegó a la tiendita! Segunda misión: llevarle pan a la abuela, que vive en cinco, uno. Cinco hacia la derecha… y uno hacia arriba. ¡Entregado! ¿Te fijas?

Primero caminas, luego subes. Equis va antes que ye, igual que en el abecedario. Pero un día, Joaquín se equivoca. Quería ir a la tiendita, y escribe: tres, dos. Zumbi obedece: tres hacia la derecha, dos hacia arriba… y aterriza en el patio de Firulais.

¡Guau, guau! Mismos números, lugar distinto. Por eso se llaman pares ordenados: el orden sí importa. Dos, tres no es lo mismo que tres, dos. Ojo con algo del libro: en su plano aparecen puntos como menos tres, uno, o menos uno punto cinco, menos dos punto cinco.

Pero no explica qué son esos números con un guion adelante. Se llaman números negativos: son los que están antes del cero. Del origen hacia la izquierda, y del origen hacia abajo. Como los pisos del estacionamiento debajo de la tierra, o el frío bajo cero. No te preocupes, los vas a estudiar más adelante.

Por ahora, Zumbi vuela en la parte de los números positivos. Y hay un detalle más. Zumbi no solo va a la derecha o hacia arriba en el mapa… ¡también vuela alto! El libro, en la página ciento dieciséis, dice que a veces se usa un tercer número: la zeta, que es la profundidad, o la altura. Así, una coordenada como dos, tres, diez significa: la tiendita, pero a diez metros del suelo.

¿Te imaginas? ¡Ya piensas como un piloto! Bueno, bueno. Ya sabemos a dónde va Zumbi. Ahora, ¿cómo se mueve?

Las páginas ciento dieciséis a la ciento dieciocho son para tus maestros y tu familia, pero te las cuento fácil. Movimiento es cuando algo cambia de posición. Y el camino que va dejando se llama trayectoria. La trayectoria puede ser recta… circular, dando vueltas… u ondulada, como una serpiente. Igual que estos carritos del libro.

Ahora mira esto. Zumbi sale de casa, va a la tiendita… y regresa a casa. Su trayectoria fue larguísima. Pero su desplazamiento, que es el cambio de posición, fue cero. ¡Terminó donde empezó!

Y la distancia es lo largo que hay entre el punto A y el punto B. Las dos se miden en metros, o en kilómetros. Ahora, no es lo mismo llegar a la tiendita en un minuto que en una hora. Esa diferencia se llama rapidez. El libro pone un ejemplo: Juan va en bicicleta a veintinueve kilómetros por hora.

Eso es su rapidez: un número y una unidad. Pero, ¿hacia dónde va Juan? No lo sabemos. Para eso existe otra palabra: velocidad. La velocidad es la rapidez, más la dirección.

Veintinueve kilómetros por hora… hacia el norte. O sea: la rapidez es el número del velocímetro. La velocidad es el número, con su flecha. ¿Y cómo se calcula la rapidez? El libro da la fórmula en la página ciento dieciocho: distancia entre tiempo.

Si Zumbi recorre sesenta metros en diez segundos, divides sesenta entre diez: seis metros por segundo. Y también al revés. Un automóvil viaja a noventa y dos kilómetros por hora. En una hora recorre noventa y dos; en dos horas, ciento ochenta y cuatro; en tres, doscientos setenta y seis; y en cuatro, trescientos sesenta y ocho. Pero mira nada más: el libro tiene dos descuiditos en esta página.

Uno: la tabla dice distancia en metros, pero son kilómetros. ¡Un coche no avanza noventa y dos metros en una hora! Y dos: divide mil doscientos cincuenta y uno metros entre nueve segundos, y le da ciento treinta y nueve… metros por hora. Pero son metros por segundo. ¡Eso es más de quinientos kilómetros por hora!

Más rápido que un auto de carreras. Las unidades sí importan. ¡Llegó la hora! Revisa tu plan de vuelo: cuatro preguntas. Cuando Zumbi se quede sin batería, ¡di tu respuesta en voz alta!

Pregunta uno. ¿Cuál es la coordenada de este punto? ¿Uno, cuatro? ¿Cuatro, uno? ¿O cuatro, cuatro?

¡Correcto! Cuatro, uno: primero caminas cuatro, y luego subes uno. Pregunta dos. En este mapa, cada cuadro vale dos metros. Si la cancha mide cinco cuadros, ¿cuánto mide de verdad?

¿Cinco metros? ¿Siete metros? ¿O diez metros? ¡Correcto! Diez metros, porque cinco cuadros de dos metros son diez.

Pregunta tres. Joaquín va en bici a la tiendita, y luego regresa a su casa. ¿Cuánto vale su desplazamiento? ¿El doble del camino? ¿Cero?

¿O la mitad del camino? ¡Correcto! Cero, porque terminó en el mismo lugar donde empezó. Y la última, la más difícil. Zumbi va a ocho metros por segundo, hacia el parque.

¿Eso es rapidez, o velocidad? ¿Rapidez, porque solo es un número? ¿Velocidad, porque dice hacia dónde? ¿O ninguna de las dos? ¡Correcto!

Es velocidad: tiene el número y también la dirección. ¡Plan de vuelo completo! ¿Cuántas acertaste? Si alguna se te fue volando, regresa a esa parte del video. Los pilotos también practican mucho.

Y ahora, la misión en familia de la página ciento diecinueve. Busquen una mañana de domingo. Si les gusta la bici, den una vuelta juntos. Cuando regresen, ya sabrán que su desplazamiento fue cero. Jueguen a las carreritas: en sus marcas, listos… ¡fuera!

¿Quién corre más rápido? ¡Merece un trofeo! Y calculen la distancia de su casa a la escuela, y cuánto tardan en llegar. ¡Así sabrán qué tan rápido caminan! Y si hoy aprendiste algo nuevo, dale like y suscríbete.

Y si no has visto el video de enfermedad e higiene, ¡búscalo en el canal! Si quieres saber más, revisa los enlaces en la descripción de este video. Sigue disfrutando de la experiencia de aprender. ¡Nos vemos hasta la próxima!