Reconoce la ley de la conservación de la energía mecánica en un sistema

Te doy la bienvenida nuevamente a una lección más de esta emocionante serie de videos que estamos haciendo, donde estamos contestando la guía de estudio para la evaluación de ingreso a la educación media superior. Te recuerdo que este vídeo es parte de una serie de vídeos que estamos haciendo, que puedes ver aquí arriba un enlace si quieres ver el resto de la serie y estamos subiendo vídeos constantemente para poder responder toda la guía de actividades completita. Esta es la guía que están usando los jóvenes de tercero de secundaria para poder presentar el examen de ingreso al bachillerato en escuelas de la CP como son el CONALEP, el Covach, el Cobao, CBetis, CETIS, eh dependiendo del lugar donde te encuentres, incluso algunas escuelas de la UNAM. Entonces, si vas a entrar a alguna de estas escuelas, te va a servir mucho esta serie de videos. Y si vas a entrar alguna otra o quieres repasar los temas, pues también esperamos que sea útil para ti este video.

Y bueno, pues vamos a comenzar con esta lección. Se titula Reconoce la ley de la conservación de la energía mecánica en un sistema. ¿Qué te parece si comenzamos leyendo estos párrafos que están aquí y después viene la explicación? Dice así: principio de la conservación de la energía mecánica. El principio de la conservación de la energía mecánica establece que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.

En estas transformaciones, la energía total permanece constante. Es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación. Dado que la energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial, la fórmula de energía mecánica es, y te la voy a leer así como viene, em = S + EP = CTE, donde S es la energía cinética del sistema y EP su energía potencial que puede ser gravitatoria, elástica, eléctrica, etcétera. En este caso puedes calcular la energía cinética y la energía potencial del sistema en un instante determinado mediante las siguientes fórmulas. E igual a 1/2 de MB cuadrada.

EP = MGH, donde S es la energía cinética, EP es la energía potencial, Masa del cuerpo, B es la velocidad del cuerpo, G es la aceleración de gravedad y H es la altura del cuerpo. Después viene una nota y dice, “El principio de la conservación de la energía mecánica solo se cumple si se pasa por alto la fuerza de rozamiento.” Ya lo leímos. Ahora viene la explicación. Pues para comenzar te voy a hablar de esta persona que se llama Julius Bonme Myers, que es un físico, bueno, fue un físico alemán que se encargó de establecer el principio de la conservación de la energía. No se crea ni se destruye, solo se transforma.

Este señor en conjunto con otros dos señores se encargaron de darse cuenta o de investigar que efectivamente la energía no se crea se destruye, solo se transforma. Claro, en investigaciones más recientes y cálculos matemáticos más sofisticados nos damos cuenta de que eso no es completamente exacto, ya que eh cuando hablamos de magnitudes enormes como el universo físico, eh tendemos a ver una situación diferente con la energía, sino que sí se puede perder, pero eso ya lo vamos a dejar para temas cuánticos. Pero si te interesa, hay un canal muy interesante que se llama Veritation. y tiene un video sobre eso. Aquí te lo voy a dejar también aquí arriba por si quieres verlo, aunque trae una explicación ya muy compleja y ya más de científicos, pero bueno, este señor es el que se encargó de decir que no se crea ni se destruye y para fines prácticos lo vamos a utilizar.

Aquí viene una fórmula matemática que es em, que para poder aprendérnosla pues la m es de mecánico, entonces es energía mecánica. Luego tenemos la C, que dijimos que es energía cinética, y luego tenemos EP, que es energía potencial. Y vamos a hablar solamente de estos tres tipos de energía. Por el momento vamos a olvidarnos de la energía solar y de la energía eléctrica. Vamos a centrarnos en energía cinética y energía potencial.

¿Qué son estos tipos de energía? En el caso de la energía cinética, básicamente es movimiento. Todo lo que se mueve está demostrando que tiene energía cinética. Por ejemplo, si agarras una pelota y la pateas, esa pelota se empieza a mover. ¿Qué es lo que está haciendo que la pelota se mueva?

Pues hay energía cinética moviendo a la pelota. En cambio, la energía potencial es cuando un objeto está quieto, pero hay energía almacenada que se puede convertir en energía cinética en algún momento. Y esto puede deberse, por ejemplo, a la gravedad. Mira, por ejemplo, si yo agarro este objeto, este objeto aquí donde lo tengo, está ejerciendo energía hacia abajo, porque la tierra con su gravedad lo está jalando hacia abajo. Solo porque lo estoy deteniendo no se nos va, pero en el momento en que lo suelte empieza a mover, ay, empieza a moverse.

¿Qué es lo que hace que el objeto empiece a moverse? precisamente que este objeto tiene una energía que hace que al soltarlo se mueva hacia abajo, hacia la Tierra y que está dada por la fuerza de gravedad. Por cierto, energía y fuerza no son lo mismo, por eso aquí vamos a decir energía. Otro tipo de energía potencial es cuando tienes un resorte o un elemento elástico que también lo mantienes fijo, pero lo tienes tensionado. Por ejemplo, si tenemos una pulserita o una de esas ligas elásticas, esta pulserita en el momento en que uno la extiende así está quieta, así que no hay energía cinética en ese momento.

Pero en el momento en que uno la suelta y sale volando, es toda su energía potencial pasa a convertirse en energía cinética. Así que básicamente la energía potencial es todo el movimiento que está almacenado en un objeto que está detenido, está retenido y que se puede soltar en cualquier momento. Cuando sumamos la energía cinética con la energía potencial, obtenemos como resultado algo que se llama energía mecánica, que no es más que la suma de las dos cosas. Y esto último que aparece aquí, CTE, significa constante. Quiere decir que la energía mecánica siempre permanece constante.

En el momento en que la energía potencial pasa a ser energía cinética o al revés, la suma de las dos siempre debe ser lo mismo. Esa es la clave para entender esto que estamos analizando, que tiene que ver con la conservación de la energía. Ah, pero entonces ahora tenemos que saber cómo sacar esto de energía cinética y energía potencial. Pues vamos a ocupar más fórmulas. Por ejemplo, para sacar esta que es la energía cinética, entonces se nos dice que la fórmula es 1/2 de m * b².

Aquí cuando no hay un símbolo en medio de dos elementos, eh se entiende que el símbolo es la multiplicación. No ponemos un un signo de por o una x o tachita, como le quieras llamar, sino que simplemente pegamos los elementos. Entonces aquí podemos decir que es un medio de m. ¿Qué es la m? pues la masa del cuerpo y aquí en tu guía de actividades pues no vienen las unidades, vamos a ponérselas.

Las masa del cuerpo suele darse en kilogramos y B es la velocidad del cuerpo, que también está en metros por segundo, pero es al cuadrado. Entonces es velocidad al cuadrado. En un momento más con los ejercicios vamos a entender estas fórmulas mucho mejor. En el caso de EP, energía potencial, se dice que para obtener la energía potencial simplemente multiplicamos la masa, la m que es la masa del cuerpo, la g que es la aceleración de la gravedad y aquí ya viene dada por el la gravedad 9.81 m por segundo al cuadrado y la h que es la altura del cuerpo dada también en metros. Así que también vamos a ponerle la unidad de metros y la energía suele medirse en una unidad que se llama Jules o Julios.

Este señor que ves aquí se llama James Prescott Jel. También fue un señor muy inteligente que ayudó a Robert Meer en su principio de la transformación de la energía. Y este hombre pues fue el que dijo, “Yo le voy a poner nombre a esta unidad que vamos a utilizar para medir la energía.” y se va a llamar joues. Así que las unidades de energía se miden en jouules o en julios. Así que a estos jouules simplemente les vamos a poner una J.

Cuando se habla de la aceleración de la gravedad se refiere a la velocidad que alcanzan los objetos mientras van cayendo. Y se dice que es por segundo al cuadrado porque en realidad cada segundo los objetos aumentan su velocidad. Es una aceleración. ¿Cuál es la diferencia entre velocidad y aceleración? Pues que cuando tú aceleras generas un cambio de velocidad.

Si por ejemplo vas a 100 km porh y aceleras, puedes llegar a 120. Entonces, hay un cambio de velocidad y eso se le llama aceleración. Y el tiempo que tardas en acelerar cuenta mucho en la física. He creado esta animación para ti y está disponible en la experiencia.com. Te voy a dejar el enlace en la descripción para que puedas utilizarla tú mismo.

Mira, lo que vemos aquí es un objeto de caída libre a 1000 m de altura. Como seguramente ya te habrás imaginado, una vez que el objeto empieza a caer, empieza despacito y va a agarrar velocidad conforme va cayendo. Pero, ¿a qué va en cada momento? Mira, vamos a verlo. Aquí abajo tenemos el tiempo transcurrido, la altura, la velocidad que lleva el objeto y la distancia que habrá recorrido.

Conforme el objeto vaya cayendo, vamos a hacer que aparezcan algunas marcas que nos indiquen a qué velocidad va el objeto en ese momento. Y esas marcas van a aparecer cada segundo. Aquí puedes ver como el objeto va cayendo y cada segundo estamos poniendo una marca para indicar a qué velocidad va en ese momento y obviamente conforme va avanzando pues las marcas salen más distanciadas. En el primer segundo, la primera marca apareció a los 9.8 m. En el segundo apareció a los 19.6, exactamente el doble de velocidad.

En el tercer momento y apareció a los 24, por eso se dice que la aceleración de gravedad es 9.81 m/s segundo al cuadrado. Esto es que la pelota o el objeto va acelerando a 9.81 1 m por segundo cada segundo, por eso es por segundo por segundo, por eso es al cuadrado. Entonces tienes aquí que el va avanzando más rápido cada vez y esta cantidad se va multiplicando. Esto es igual que multiplicar 9.81 1* 1* 2 por 3* 4* 5 por 6 hasta que llegue al piso. Ahora que ya entendemos cómo funciona la gravedad, podemos entender cómo funcionan estas fórmulas matemáticas.

Tenemos ya todo lo necesario para hacer los ejercicios y así poder entender con más claridad la información. Y bueno, aquí tenemos un circulito muy bonito que nos recuerda el principio de la conservación de energía. ¿Qué quiere decir? que la que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma y se transforma en otro tipo de energía. Pues vamos a comenzar con los ejercicios para poder entender mejor toda esta información.

Mira, dice, “Un objeto de 10 kg se suelta desde una altura de 13 m. Se nos pide calcular la energía potencial, la energía cinética y la energía mecánica en el punto más alto. Entonces, tenemos este objeto de 10 kg que según el ejercicio está sostenido a 13 m de altura. Imagínate un momento, ese momento en que este objeto es soltado, pero todavía no empieza a caer. Recuerda, este objeto tiene energía potencial, una energía que hace que la gravedad lo jale hacia abajo, pero en el momento en que lo soltamos, como todavía no se ha movido, toda su energía es energía potencial y no hay energía cenética en este momento.

Claro, lo habrá cuando empiece a bajar, pero en este momento, en el momento en que es soltado, todavía su energía potencial está aquí y empezará a convertirse en energía cinética al caer. Pero, ¿cuánto es esta energía potencial que contiene el objeto? Para ello vamos a la fórmula. Recuerda que se nos dice que la energía potencial es la masa por la gravedad por la altura. Ya sabemos que la masa pues son sus 10 kg, así que vamos a multiplicar 10 kg por la altura, que en este caso son m.

Entonces nos da 10 * 13, pues nos da 130. Y esos 130 los vamos a multiplicar por la gravedad. Entonces, vamos a multiplicar 130. por 9.81. Pues vamos a usar la calculadora, no tiene nada de malo utilizarla, así que vamos a poner 130 * 9.81 y la respuesta es 1275.3.

Su energía potencial es igual a 1275.3. Y recuerda que sus unidades de medida son julios, entonces le ponemos una J. Esta es su energía potencial. Como dijimos hace un momento, la energía cinética todavía es cero. En el punto más alto no hay energía cinética porque el objeto todavía no ha empezado a caer.

Entonces, la energía cinética es igual a cer0. Y como dijimos, la energía mecánica es la suma de estas dos. Así que la energía mecánica es igual a 1275.3 + 0, que da igual a, o sea, 1275.3 julios. Y esta sería la respuesta para este primer ejercicio, pero como no quiero que te quedes solo con la teoría, sino que lo entendamos bien, aquí te voy a dejar otra animación que está también en la experiencia.com con la que vas a poder experimentar diferentes objetos y diferentes caídas. Y mira, para hacer el ejercicio que mencionábamos, vamos a usar esta este simulador que te permite configurar la altura y eh la masa de los objetos.

Así que aquí en configuración vamos a poner un objeto de 10 kg a una altura de 13 m de altura. Entonces aquí puedes ver la respuesta. Mira, su energía potencial en este momento son. julios y su energía cinética pues es cero porque en este momento no ha caído, pero mira como en el momento en que inicia la caída, la energía potencial se va consumiendo hasta que se convierte todo en energía cinética, es decir, más movimiento. Al haber más aceleración hay más movimiento y entonces terminamos con cero energía potencial porque ya no hay nada que esté deteniendo el objeto y todo se convierte en energía cinética.

Ahora, lo que puedes notar es que mientras la energía potencial va disminuyendo y la cinética va aumentando, la energía total permanece exacta, porque la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. En este caso se transforma de energía potencial a energía cinética. Mira, vamos a reproducirlo otra vez. Y ve como esta cantidad se mantiene siempre exacta. Así que aquí tenemos ya un ejercicio resuelto.

¿Qué te parece si pasamos al siguiente? En el siguiente ejercicio tenemos que una pesa de 5 kg se deja caer desde una altura de 10 m y hay que calcular la energía potencial y cinética cuando la pesa ha caído a un punto ubicado a 2 m del suelo. O sea, tenemos el objeto que ya sabemos que en el momento en que se suelta, que son 10 m, su energía potencial es toda la energía que tiene y la energía cinética es cero. Pero aquí se nos pide qué velocidad lleva en cierto momento específico cuando va cayendo, tal como vimos en el ejercicio de la pelota que caía y se marcaba su velocidad en cierto momento. Entonces, imagínate que la pesa está ahí de 5 kg, a una altura de 10 m, se deja caer y en el momento que llega a los 2 m, ahí le tomas una foto para saber qué velocidad tiene en ese momento en el que está a 2 met del suelo, a qué velocidad va en ese momento, pero no precisamente qué velocidad, sino cuál es la energía que tiene en ese momento, tanto la potencial como la cinética.

Entonces, vamos a hacerlo. Mira, primero calculemos la energía que tiene la pesa a los 10 m de altura. Vamos a ponerle EP a los 10 m de altura. Pues ya sabemos cómo se calcula. Decíamos que multiplicamos la masa por la gravedad por la altura o masa por altura por gravedad, que es más sencillo.

Entonces, si la masa son 5 kg, a una altura de 10 m, pero eso lo vamos a multiplicar por 9.81. Entonces* 10, pues ya sabemos que son 50. Estos 5* 10 ya sabemos que son 50. Y eso lo vamos a multiplicar por 9.81. 81, lo que nos da un total de 490.5.

Ahora, conforme el objeto va cayendo, su energía potencial va a ir disminuyendo, ¿verdad? Entonces, ¿qué va a pasar cuando ese objeto llegue a los 2 m de altura? ¿Cuánta energía potencial le va a quedar? pues vamos a sacarlo, la energía potencial a los 2 m de altura. Pues en este caso tenemos igual los 5 kg, pero en vez de multiplicarlo por 10, lo vamos a multiplicar por 2 porque solamente hay 2 m de altura y el resultado, pues lo vamos a multiplicar por 9.81.

Y esto a qué nos da 5 * 2 son 10 y 10 * 9.81 81 nada más consiste en aventar el puntito para allá. Entonces, en vez de tener 9.81, pues vamos a tener 98.1. Entonces, ¿qué quiere decir esto? Que tenemos la pesa de 5 kg a 10 m con 490.5 julios de energía potencial. Pero cuando llegamos a los 2 m de altura, ya solo le quedan 98.1 julios de energía potencial.

¿Qué pasó con el resto de los julios? pues que se convirtió en energía cinética. Así que, ¿cuánto nos falta para volver a tener los 490 que teníamos originalmente? Tenemos que hacer una resta. 490.5 - 98.1.

Esta es la energía cinética que tiene la pelota a los 2 m de altura. Así que la respuesta es que la energía cinética va a 392.4 julios. Mira, para verlo vamos a volver a nuestro simulador, que vas a ver que te va a ser muy útil para entender esto que estamos viendo. Vamos a configurarlo nuevamente, pero ahora en la masa del objeto vamos a ponerle los 5 kg. en la altura inicial, pues va a llegar a los 10 m, pero vamos a activar esta opción que te dejé aquí muy convenientemente para pausar automáticamente la animación cuando la pelota llegue a los 2 m de altura.

En ese momento vamos a ver qué sucede. Vamos a aplicarlo. Y mira, ve como al principio tenemos los 490.5 julios, que es lo que teníamos aquí, mira. 490.5 julios de pura energía potencial. Pero en el momento en que yo presione este botón y dejemos caer el objeto, acuérdate que esta barrita se va a ir gastando y esta barrita de energía cinética se va a ir llenando, pero manteniendo el total de 490.

Así que vamos a presionarlo. Y acuérdate que a los 2 m de altura se va a pausar la animación. Ahí va. Y ahí pausamos. ¿Ves?

La altura está a 2 m. Ha pasado un segundo. ¿Y cuánta energía potencial quedó? 98.1. Tal como lo tenemos aquí.

¿Cuánta energía se convirtió en energía cinética? 392.4, que es la que tenemos aquí. Si reanudamos la animación, pues esta energía termina acabándose hasta llegar al suelo y quedar todo en energía cinética. ¿Ya la entendiste? No entiendo yo.

Sí. Bueno, vamos a seguirle con otro ejercicio más. Llegados a este punto del video, conviene repasar las variables que estamos utilizando, que son la masa expresada en kilogramos, la altura expresada en metros y la velocidad expresada en metros por segundo. También utilizamos la constante de gravedad, que son 9.8 m/sund². En realidad, la constante de gravedad es 9.81, 81, pero no pasa nada si multiplicas por 9.8.

Pero si estás en un examen, por ejemplo, un examen de opción múltiple y si, por ejemplo, hiciste el cálculo con 9.8 y no encuentras el resultado entre las opciones que te aparecen, pues puedes intentar multiplicar por 9.81. O al revés, si multiplicaste por 9.81 y no encuentras el resultado en en las opciones, pues multiplicas por 9.8. Este tip te va a ayudar en caso de que tengas que hacer un examen y no encuentres la respuesta correcta, pero yo te recomiendo utilizar 9.8 siempre que puedas. Te va a dar un resultado que es válido. Ahora recordemos cuáles son las fórmulas para encontrar la energía cinética, energía potencial y energía mecánica.

Para calcular la energía cinética tenemos que agarrar la mitad de la masa. Por eso, mira, aquí está un dibujito de la masa partida a la mitad, ¿no? Como que la mitad está borradita para recordarnos que es la mitad de la masa. Multiplicado por la velocidad al cuadrado. Esa es la formulita para calcular la energía cinética.

Y en el caso de la energía potencial, vas a multiplicar tres elementos siempre, que son la masa completita, ahora sí, la altura y la constante de gravedad, que son 9.8 m/ segundo. Ahora, para calcular la energía mecánica, solamente basta consumar esas dos, la energía cinética y la energía potencial. Teniendo esto, ya podemos hacer los demás ejercicios que vienen en la guía. El siguiente ejercicio dice así: un pájaro de 300 g de peso vuela a una altura de 120 m a una velocidad de 15 m/s. El pájaro desciende 50 m y aumenta su velocidad a 25 m por segundo.

Calculan la energía mecánica inicial y final del pájaro. Mira, aquí tenemos el pájaro. Ahí está ya volando. y vamos a calcular la energía mecánica inicial. Por eso aquí le vamos a poner inicial.

Pues vamos a poner las variables. ¿Cuáles son las variables que vamos a utilizar? Bueno, primero la masa. Dice ahí que el pájaro tiene una masa de 300 g, pero como la masa la necesitamos en kilogramos, pues vamos a expresarla en kilogramos, que son en este caso 0.3 kg. Luego la altura.

Se nos decía que el pájaro estaba a una altura de 120 m. Entonces, vamos a ponerlo también. Ahí está, 120 m. Y la velocidad, el pájaro inicialmente iba volando a una velocidad de 15 m por segundo. Ahí la vamos a poner.

Ahí está. Ya tenemos nuestras variables. La constante de la gravedad ya nos la sabemos. 9.8. Entonces, ¿qué vamos a hacer?

Calcular la energía mecánica. Pero para calcular la energía mecánica, primero tenemos que calcular la cinética, luego la potencial y entonces la sumamos. Entonces vamos primero con la energía cinética. Ya sabemos que la fórmula es la mitad de la masa por la velocidad al cuadrado. Entonces, ¿cuánto es?

Pues bueno, aquí tenemos la masa que son 0.3. La mitad van a ser por la velocidad al cuadrado. Ya tenemos aquí que son 15. Entonces tenemos que sacar el cuadrado de 15. Eso lo vamos a multiplicar.

Para sacar la mitad de 0.3 no hay tanto problema. La mitad de 0.3 es 0.15. Para sacar el cuadrado de 15 tenemos que multiplicar 15 * 15. Aquí tenemos nuestra calculadora que nos va a sacar de apuros y vamos a poner entonces 15 y este botoncito que significa que vamos a sacar el cuadrado de 15. Eso nos da un total de 225.

Y pues ahí lo vamos a poner. Ahora solamente tenemos que multiplicar esos 225 por 0.15 15 por 0.15, eso nos da 33.75 y le ponemos la unidad de medida que son Jules o julios. Ahora vamos a sacar la energía potencial. Mira, para la energía potencial tenemos que multiplicar tres cosas: la masa, la altura y la constante de gravedad. ¿Cuánto es la masa?

0.3. 3 kg. ¿Cuánto es la altura? 120 m. Eso lo vamos a multiplicar por la constante de gravedad.

Todo eso lo podemos poner en nuestra multiplicación. Así que vamos a hacerlo. 0.3 * 120 * 9.8 y el resultado es 352.8. Esta es la energía potencial del pájaro volador volando a 120 m de altura. Si sumamos estas dos, 33.75 + 352.8, vamos a obtener la energía mecánica.

Veamos cuál es. Mira, ya tenemos en la calculadora 352.8. Vamos a sumarle 33.75 75 y el resultado es 386.55. Ese es el resultado de la energía mecánica, la energía mecánica inicial, porque acuérdate que vamos a sacar dos. Entonces, nos venimos a la guía y vamos a ponerle aquí em1 para indicar que es la energía mecánica inicial y vamos a ponerle que son 386.55 julios.

Todo el proceso y todas las fórmulas pues ya las hicimos. Aquí voy a poner solamente los resultados, pero si tienes tu guía impresa, puedes hacer todos los cálculos que hicimos en los dibujitos anteriores. Aquí no termina todo. Tenemos que calcular ahora la energía mecánica final. Mira, aquí dice que después el pájaro desciende 50 m.

Pues vamos a hacerlo. Mira, vamos a avanzar ahora. Y el pájaro que estaba aquí arriba, ahora lo vamos a poner más abajito porque ya descendió su altura, ¿no? Entonces vamos a sacar nuevamente las variables que vamos a ocupar. Primero que nada, la masa del pájaro sigue siendo la misma, sigue siendo el mismo pájaro de 0.3 kg, pero su altura descendió de 120.

Dice el enunciado que desciende 50 m, ¿no? Dice desciende a 50 m. Entonces, esa sería la altura. Más bien dice desciende 50 m. Así que a los 120 m que tenía tenemos que restarle 50 y eso nos da un total de m.

Después vamos a calcular también su velocidad que ya no son 15. Ahí sí dice aumenta a 25 m por segundo. Así que ahí está la respuesta directita. Ahora sí vamos a hacer el mismo procedimiento. Empezamos calculando la energía cinética.

La fórmula es la mitad de la masa, que son la mitad de 0.3 por el cuadrado de la velocidad, que es 25². Esto lo vamos a multiplicar. ¿Y qué obtenemos? Bueno, la mitad de 0.3 ya sabemos que es 0.15. 25² lo podemos sacar con la calculadora.

25² y eso te da 625. Vamos a ponerlo ahí. Ahora nada más multiplicamos estos 625 por los otros 0.15 15 y nos da un total de 93.75 y eso lo vamos a poner en nuestro resultado de energía cinética. Ahora vamos con la potencial. Para calcular la energía potencial multiplicamos la masa que son 0.3 3 por la altura, que son 70 m en este caso, por la constante de gravedad que son 9.8.

Multiplicamos todo esto en nuestra calculadora y veamos que nos da. 0.3 * 70 * 9.8 205.8 julios 205.8. Ahí está. Ya tenemos la cinética y la potencial. Ahora necesitamos sumar estas dos para obtener la energía mecánica.

Entonces, ya tenemos aquí 205.8, pues vamos a sumarle lo que falta. Esto nos da un resultado de 299.55. Y esa sería la energía mecánica final para el pájaro. Pues vamos a apuntarlo aquí en nuestra guía. M2 es igual a 299.55 julios.

Y con eso resolvemos este primer ejercicio. Pasemos al siguiente. Aquí se nos pide calcular la energía mecánica de varias cosas. Una bola de 200 g, la misma bola moviéndose y un coche de 1800 kg. y nos da tres opciones.

Cada una de esas opciones nos da tres resultados diferentes que corresponden a los tres resultados que deberían salir en nuestros ejercicios. Así que nada más tenemos que encontrar cuáles son los resultados correctos, ¿no? Entonces vamos a hacerlo. Empezamos con el primero. Una bola de 200 g de masa en reposo situada a 2 m de altura.

Pues vamos a ver. Aquí tenemos una bola y vamos a ponerla en una mesa. Yo sé que quizás no has visto alguna mesa de 2 m, pero vamos a suponer que esta es una mesa de 2 m altísima, por cierto, pues vamos a sacar su energía mecánica. Entonces, empezamos poniendo las variables. Es una bola de 200 g, así que son 0.2 kg.

Está a 2 m de altura. Vamos a poner los 2 m y como está en reposo quiere decir que no se mueve. Su velocidad es cero. Ya de entrada ya sabemos que si la velocidad es cero quiere decir que no hay energía cinética, porque la energía cinética es movimiento y como aquí todo está detenido, no hay energía cinética. Mira, te lo voy a demostrar.

Aquí ponemos la fórmula que es la mitad de la masa por el cuadrado de la velocidad. Entonces, pues son 0.2 la mitad de eso por 0² 0² pues te va a dar 0 otra vez y la mitad es de 0.2 es 0.1. Entonces 0.1 * 0 te va a dar 0. No importa lo que pongas acá de masa, si está en reposo, este lado te va a multiplicar todo por cero y la energía cinética va a ser cero. Ahora calculemos la energía potencial.

Esta sí, porque tiene que ver con la constante de gravedad. Entonces, multiplicamos 0.2 * 2 por la constante de gravedad que son 9.8. Y entonces vamos a hacerlo. 0.2 * 9.8 y el resultado es 3.92. Ese es el resultado de la energía potencial.

Ahora, como la energía cinética está en cero, pues cuando sumamos estas dos, lo el resultado de la energía mecánica, pues la suma de estas dos es exactamente lo mismo que la energía potencial. Pues energía mecánica es 3.92 julios. Ahora, cuando revisamos nuestras opciones que tenemos aquí, fíjate como de las cuatro opciones que hay, solamente el inciso A te propone 3.92 julios. Todos los demás incisos tienen un resultado diferente. Así que de entrada con tan solo hacer el primer ejercicio, ya sabemos que la respuesta correcta es la opción A.

Pero de todas maneras vamos a hacer los otros ejercicios para confirmar. Entonces, mira la ahora vamos a calcular la misma bola moviéndose a 1 m por segundo por un carril recto colocado a 3 m de altura. Vamos para allá. Ahí está la misma bola, pero ahora la vamos a poner un poquito más arriba. Ahora vamos a poner esta tablita que es como un carril y vamos a ponerle esas flechitas para indicar que está moviéndose.

Y como es la misma bola, son los mismos 0.2 kg. Como ahora está más alto, pues ahora ya son 3 m. Y como se está moviendo, ahora vamos a ponerle ahí 1 m por segundo. La velocidad a la que se mueve la pelota esa. Ahora sí va a haber energía cinética.

Vamos a calcularla. Y fíjate cómo va a estar de complejo todo esto que vamos a hacer. Eh, primero tenemos la mitad de la masa. Eso quiere decir la mitad de 0.2 por 1 al cuadrado. ¿Cuánto es la mitad de 0.2?

Pues 0.1. ¿Y cuánto es 1 al cuadrado? No necesitas la calculadora. 1 * 1 es 1 y 0.1 mplicado por 1 es el mismo 0.1. Así que la energía cinética es 0.1 julios.

Ay, qué fácil, ¿no? Póngame un problema más difícil. Ahora pasaremos a la energía potencial. En este tenemos 0.2 g, 0.2 kg. En esta tenemos 0.2 kg, 3 m de altura y 9.8 m por segundo.

Multiplicamos todo eso en nuestra calculadora y veamos qué nos da. 0.2 * 3 * 9.8 5.88 julios y como le vamos a sumar este 0.1 no son 5.89. No te vayas a equivocar. Acuérdate que cuando sumas tienes que alinear los puntos. Así que es como si aquí pusieras 0.1 y dejas el 8 abajo.

El 8o nada más se baja. Entonces el resultado es 5.98 julios. Y cuando venimos para acá y venimos a ver el segundo resultado, vemos que coincide otra vez con 5.98 julios. Ahora vamos a pasar con el coche de 1800 kg de masa. Ahí está el coche de 1800 kg de masa en un puente.

Bueno, vamos a poner esas variables. Primero, el coche 1800 kg, la altura 25 m y ahora vamos con la velocidad. No le podemos poner 65 km/h porque necesitamos que la velocidad esté dada en metros por segundo. Ah, entonces necesitamos convertir 65 km/h, ¿cuánto es en metros por segundo? ¿Cómo le vamos a hacer?

¿Cómo le vamos a hacer? Aquí les pregunto, ¿qué hubieran hecho ustedes? Pues como aquí estamos en la experiencia de aprender y el objetivo principal de el proyecto de la experiencia de aprender es acercar la tecnología a la educación, te voy a enseñar cómo puedes hacerlo usando tecnología. Simplemente entramos a Google y le ponemos 65 km/h, conviértemelo a met por segundo y listo. Aquí nos da una calculadora donde convierte automáticamente 65 km/h y dice que son 18.0556 0556 m por segundo, que si quieres hacer lo mismo con la calculadora normal, pues nada más divide 65 / 3.6.

Y si quieres saber por qué tiene que ser entre 3.6, déjamelo saber en los comentarios y hacemos un video sobre eso. Pero bueno, vamos a hacerle caso a Google y mira, vamos a redondearlo. En este caso vamos a ponerle 18.05 055 porque en realidad el valor de esto, si tú lo haces en la calculadora usando la fórmula 65 / 3.6, en realidad te da 18.05555 5 5 y este último seis en realidad es un cinco, pero se redondea a seis. Entonces vamos a dejarlo en 18.055. Ya con estas variables ya podemos calcular primero energía cinética.

La mitad de la masa 1800 / 2. El cuadrado de la velocidad pues sería 18.055 al cuadrado. Para sacar la mitad de 1800, pues es muy fácil sin usar la calculadora. Mira, simplemente agarras este 18, lo partes a la mitad y le agregas los dos ceros. La mitad de 18 es 9.

Entonces, poniéndole los dos ceros, es 900. Y ahora en lo que tiene que ver con esto, pues ahí sí vamos a usar la calculadora. Ya tenemos esta cantidad y simplemente la vamos a poner al cuadrado y eso nos da 326.00 003086, un montón de numeritos, pero vamos a redondearlo otra vez y vamos a dejarlo en 326.00, o sea, 326. Entonces, los vamos a poner aquí. ¿Cuánto sería si multiplicáramos 900 * 326?

Nos da un total de 293,400. Esa es toda la energía cinética que se necesita para mover un carrazo a 65 km porh. Ahora pasemos a la energía potencial. tenemos que poner la masa, son 1800 por la altura, que son 25 m por la constante de gravedad. Pero, ¿sabes qué?

Aquí te voy a dejar un detalle y es que aquí va a suceder lo que yo te decía, que a veces multiplicamos por 9.8 y no nos van a salir las cuentas. Por eso, en esta ocasión vamos a multiplicar por 9.81 81 para que veas como las cuentas así nos salen. Mira, vamos a ponerlo por 9.81800 * 25 * 9.81. Entonces, sumando estas dos obtenemos la energía mecánica. Sumamos eso más 293,400 y nos da 734,850.

Mira, te voy a mostrar por qué si lo hubieras hecho con 9.8 no te hubiera salido. Vamos a multiplicar 1800 * 25 * 9.8 y eso da 441,000. desaparecieron 450 julios porque como estamos tratando con cantidades muy grandes por un punto01 nos cambia todo el cálculo. Ya cuando sumamos todo esto con la energía cinética, que son 293,400, eso nos da una diferencia muy grande de 734,850 y aquí quedó en 400. Si tú buscas este número vas a ver que no te coincide 734 y aquí tienes 852.

Pero acá cuando lo multiplicamos con 9.81 ahí sí nos sale, mira, eh, 734 850 y casi nos sale porque aquí quién sabe cómo le hicieron en esta guía que le salió 852. Todavía le agregaron dos más detallitos, detallitos que tiene tu guía de actividades donde pues primero hacen los cálculos con 9.8 y luego hacen los cálculos con 9.8 y revuelven los resultados en las opciones. Ya, ya no digas nada, ya, ya nos exhibiste. Ya, no te preocupes. Vamos a continuar con el siguiente ejercicio.

Ahora se nos dice cuál es la energía potencial que posee un libro de 500 g de masa que se encuentra sobre una mesa de 80 cm de altura. Pues vamos a hacerlo. Aquí tenemos el libro. Como son 500 g de masa, pues son 0.5 kg. Como está a 80 cm de altura, tenemos que expresarlo en metros.

Entonces, son 0.8 m. Y si te fijas, ahora nos está pidiendo solamente la energía potencial, no nos está pidiendo energía mecánica porque el libro no se está moviendo, así que con tan solo la energía potencial es suficiente. Entonces vamos a hacerlo. La energía potencial son 0.5 kg * 0.8 * 9.8. ¿Y eso cuánto nos da?

0.5 * 0.8 * 9.8. El resultado es 3.92 julios. Así que aquí lo vamos a buscar y aquí está, mira, opción A, 3.92 julios. Ahí está la respuesta. Ten cuidado de no equivocarte porque mira, la opción B y la C se parecen mucho.

Aquí el punto está movidito y aquí ni siquiera tiene punto. El último ejercicio dice, “Calcula la energía cinética de un coche de 500 kg de masa. que se mueve a una velocidad de 100 km/h. Ahora es a la inversa, ahora ya no nos pide energía potencial, nada más nos pide energía cinética. Entonces, ahí tenemos el carrito.

Vamos a poner sus variables. 500 kg de masa, no hay altura. Entonces vamos a ponerle solamente la velocidad que son 100 km/h. Y acuérdate que lo que tenemos que hacer es dividir 100 entre 3.6. Eso nos da 27.77 777 777 77 77 7 8.

O sea, podemos redondearlo y por ejemplo podemos poner 27.778, por ejemplo, ¿no? Vamos a ponerlo así. 27.77 77 78. Entonces, vamos a calcular su energía cinética. Vamos a sacar la mitad de 500 y vamos a multiplicarlo por este numerito al cuadrado.

La mitad de 500 es fácil de sacar, sabemos que es 250. Y para este numerito, pues ahí sí vamos a usar calculadora. 27.778 7 7 7 8 al cuadrado. Y este numerote que nos sale aquí, que lo vamos a poner aquí, ese numerote lo vamos a multiplicar por 250. Y el resultado es este, 192,901.

Ya todo lo demás es punto decimal. Entonces, esa es su energía cinética. 192,901 julios. Revisamos aquí y vemos que en la opción D tenemos 192,901 julios. Exactito.

Y todos los demás pues están muy lejos de ser la respuesta correcta. Con esto hemos terminado los ejercicios de esta lección donde hicimos cálculos. No olvides consultar los recursos adicionales. Tenemos dos videos de YouTube. El primero se titula Conservación de la energía mecánica.

Ahí va a salir ahí arribita para que lo veas. Y también tenemos el otro video que también está muy interesante que se llama energía mecánica, conservación de la energía. Está ahí también para que lo veas. Los nombres se parecen mucho, pero como son de creadores diferentes, pues la información es diferente. Entonces, te los dejo para que los analices.

Las fuentes, que son dos páginas de ingenierizando.com y una página de superpes. Están muy buenas estas páginas para que también repases y hagas algunos ejercicios. Espero que te haya gustado esta lección y que te haya gustado la manera visual en que lo resolvimos. que los dibujitos te ayuden a recordar mejor las fórmulas. ¿Y qué crees?

Te tengo una sorpresa. Además de estos dibujitos, te daré otra que puedas recordar y memorizar estas fórmulas matemáticas que hemos visto en este video. Y se trata de una canción especial para memorizar las fórmulas de la energía mecánica, cinética y potencial. Escúchala, ponla varias veces y así quieras o no, vas a terminar aprendiéndote la fórmula. Así que te dejo con esa canción, espero que te guste y nos vemos en el siguiente video.

Esta fórmula vamos a aprender, no es difícil y tú lo vas a ver. Calcular la energía de un objeto cuando está en reposo o en movimiento. La energía cinética conseguirás con multiplicar la mitad de la masa y el cuadrado de la velocidad. Suma la energía cinética y potencial. Y energía mecánica te da el total.

La energía es constante, debes recordar. Solamente se transforma. No se va a ningún lugar. No se va a ningún lugar. Oh, calcular la energía potencial es tan fácil como multiplicar.

Recordar la constante de gravedad. 9.8 siempre es igual. La energía en reposo es la que se llama potencial. Multiplica la masa. Por la altura y por la gravedad suma la energía cinética y potencial y energía mecánica te da el total.

La energía es constante, debes recordar. Solamente se transforma. No se va a ningún lugar. No se va a ningún lugar.